「中学生から大学進学を目指すならSTUDY HOUSE」
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何を意識しているか。
まず、「やりたいこと」からやるようにしている。ー本田圭佑ー
上生菓子が私にとって一番のご褒美です。
そして
秋田の上生菓子！として私が一番、推したいのが「万寿堂（羽後町）」さんです。
秋田市内まで来校してくれて
サマースクールの生徒に実施してくれました。
聞くと、若大将は
明桜高校野球部でバリバリやっていた方でした！！！
さて
初見問題を解ける生徒は、問題文の何を見ているのか
専門家と初心者の思考の違い
「授業で扱った問題なら解けるのに、少し形が変わると解けません」
「解説を読めば分かります。でも、初めて見る問題では手が止まります」
「同じ問題を解き直せば正解できますが、模試になると何を使えばよいか分かりません」
このような悩みは、受験生によく見られます。
問題集を何周もした。
公式も覚えた。
例題の途中式も再現できる。
それでも、初見問題では解法が浮かばない。
その原因を、生徒本人は、
「応用力がない」
「ひらめきが足りない」
「頭がよくない」
と考えることがあります。
しかし、初見問題を解ける生徒と解けない生徒の違いは、単純な知識量や才能だけではありません。
両者は、問題文の見方が異なります。
初心者は、
問題に出てくる数字。
使われている物体。
文章の言い回し。
図の形。
以前解いた問題との見た目の類似。
に注目しやすい傾向があります。
一方、熟達した学習者は、
何が求められているか。
どの条件が与えられているか。
条件同士にどのような関係があるか。
どの原理や法則が使えるか。
どの解法が適用できる構造なのか。
に注目します。
同じ問題文を読んでいても、見ているものが違うのです。
初見問題を解く力とは、見たことのない答えを突然思いつく力ではありません。
問題文の条件から、その問題の構造を見抜き、適切な解法を選ぶ力です。
この章では、
スキーマ。
チャンク化。
問題表象。
深層構造と表層構造。
自己説明。
転移。
という学習科学の概念から、専門家と初心者の思考の違いを考えます。
そして、STUDY HOUSEで用いるApproach 9を、
Goal。
IF。
THEN。
HOW。
WHY。
MISTAKE。
MEMO。
REPLAY。
という、思考の外化、自己説明、誤答分析の実践モデルとして検討します。
最終的な主張は、次のとおりです。
答えを記憶するのではなく、条件から解法を選ぶ判断基準を記憶する。
同じ問題文でも、初心者と専門家は違う問題を見ている
例えば、数学の文章題に、
「ある商品を定価の20％引きで販売したところ、販売価格は2,400円だった。定価を求めなさい」
と書かれていたとします。
初心者は、
20％。
2,400円。
定価。
という数字や言葉を見ます。
そして、
「掛け算だったかな」
「割り算だったかな」
「似た問題を前に解いた気がする」
と考えます。
一方、この問題構造を理解している生徒は、
求めるものは、もとにする量。
2,400円は、定価の80％に当たる比較量。
割合と比較量が分かっているため、もとにする量を求める問題。
と捉えます。
見た目は買い物の問題ですが、深い部分では、
比較量＝もとにする量×割合
という関係を使う問題です。
数字が変わっても、商品がジュースや洋服に変わっても、構造は同じです。
初見問題を解ける生徒は、問題の物語を覚えているのではありません。
物語の中にある関係を見ています。
スキーマとは何か
スキーマとは、経験や知識を整理し、理解や判断に使うための認知的な枠組みです。
一つひとつの事実をばらばらに記憶するのではなく、
この条件なら、この関係がある。
この問題では、この原理が使える。
この手順で処理すればよい。
というまとまりとして知識を持ちます。
例えば、速さの文章題には、
速さ。
時間。
道のり。
という三つの量があります。
初心者は、それぞれの公式を別々に覚えるかもしれません。
道のり＝速さ×時間。
速さ＝道のり÷時間。
時間＝道のり÷速さ。
しかし、スキーマが形成された生徒は、
一定時間に進む量が速さである。
全体の道のりは、1単位時間当たりの量を時間分だけ積み重ねたもの。
求める量によって関係式を変形する。
と、三つの量を一つの構造として捉えます。
さらに、
出会い。
追いつき。
往復。
通過。
流水。
グラフ。
といった問題も、速さ、時間、道のりの関係として整理できます。
スキーマがあると、問題文の情報を一つずつ処理する必要がありません。
条件を見た時点で、関連する知識のまとまりが呼び出されます。
スキーマは、公式を知っているだけでは形成されない
公式を暗記していても、どの場面で使うか分からない生徒がいます。
これは、知識がないというより、
条件と知識が接続されていない
状態です。
数学なら、
公式は言える。
例題は解ける。
しかし、文章題のどの言葉を見たら、その公式を使うのか分からない。
英語なら、
文法規則は説明できる。
しかし、長文中のどこにその構造があるのか見抜けない。
理科なら、
法則や用語は覚えている。
しかし、実験結果からどの法則を使うべきか判断できない。
国語なら、
心情問題の解き方は聞いた。
しかし、本文中のどの表現を根拠にすればよいか分からない。
知識を使えるようにするには、
どの条件が現れたら。
どの知識を選び。
何を行うのか。
を結びつける必要があります。
STUDY HOUSEでは、この接続をIFとTHENで表します。
チャンク化とは何か
チャンク化とは、複数の情報を意味のある一つのまとまりとして処理することです。
初心者には、多くの独立した情報に見えるものが、専門家には一つのパターンとして見えます。
この現象を示す代表的な領域が、チェス研究です。
Adriaan de Grootは、熟練したチェス選手と初心者の思考過程を調べました。
その後、William ChaseとHerbert Simonは1973年、チェス盤面の記憶と知覚を実験的に検討しました。
研究では、熟練者と初心者に、実際の対局で生じ得る盤面を短時間提示し、その後、駒の配置を再現させました。
意味のある対局場面では、熟練者の方が初心者より正確に配置を再現しました。
しかし、駒をランダムに配置し、チェスとして意味のある関係を崩すと、熟練者の優位は大きく減少しました。
これは、熟練者が一つひとつの駒を写真のように記憶していたのではなく、
守りの形。
攻撃の形。
駒同士の関係。
よく現れる局面。
として、複数の駒を意味のあるまとまりで捉えていたことを示唆します。
ただし、チェスの研究結果を、そのまま学校のすべての教科へ適用することはできません。
チェスには明確な規則と長年蓄積された局面があります。
文章読解や社会的判断は、より曖昧で文脈依存的です。
それでも、専門性の高まりによって、ばらばらだった情報が意味のあるまとまりとして処理されるという考えは、学習理解に重要です。
数学で起こるチャンク化
初心者が一次方程式を見ると、
数字。
文字。
プラス。
マイナス。
分数。
括弧。
が別々に見えます。
一方、習熟した生徒は、
両辺に同じ操作をして等式を保つ。
分母を払う。
括弧を外す。
文字項と定数項を整理する。
という操作のまとまりを見ます。
さらに文章題では、
分からない量を文字で置く。
条件を二通りの式で表す。
同じ量を等号で結ぶ。
という方程式化のチャンクを使います。
そのため、問題文が買い物でも年齢でも速さでも、
二つの表し方が同じ量になる
という構造を見つけられます。
初見問題に強い生徒は、細かな情報を無視しているわけではありません。
細かな情報を、意味のある関係へまとめているのです。
問題表象とは何か
問題表象とは、問題文を読んだ学習者が、頭の中にどのような問題の形をつくるかを指します。
問題文そのものと、頭の中で理解された問題は同じではありません。
同じ文章を読んでも、
何が重要だと思ったか。
何を求められていると理解したか。
どの条件同士を結びつけたか。
どの知識を呼び出したか。
によって、形成される表象は異なります。
例えば、
「濃度10％の食塩水300gに水を加えて、濃度6％にする」
という問題があります。
初心者は、
10％。
300g。
6％。
水を加える。
という情報を順番に見ます。
熟達した生徒は、
水を加えても食塩の量は変わらない。
変わるのは全体量。
濃度は、食塩の量÷食塩水全体の量。
という関係を表象します。
この表象が正しくつくられれば、式を立てられます。
反対に、
10％から6％へ4％下がったから、300gの4％を計算する
と表象すれば、誤った解法へ進みます。
多くの誤答は、計算段階ではなく、その前の問題表象の段階で始まっています。
専門家と初心者は、問題をどう分類するのか
Michelene Chi、Paul Feltovich、Robert Glaserは1981年、物理学の専門家と初心者が問題をどのように分類するかを調べました。
研究は四つの実験から構成され、物理学の専門家と、物理学を学び始めた学生らが、力学問題を似たもの同士に分類しました。
分類後には、なぜその問題を同じグループに入れたのかも確認されました。
初心者は、
斜面の問題。
ばねの問題。
滑車の問題。
回転する物体の問題。
のように、問題文に登場する物体や見た目の特徴を基準に分類する傾向が見られました。
これに対して専門家は、
エネルギー保存を使う問題。
ニュートンの運動方程式を使う問題。
角運動量保存を使う問題。
のように、解決に必要な物理原理を基準に分類しました。
つまり、初心者は表層構造を見ており、専門家は深層構造を見ていました。
この研究は、専門家と初心者の知識組織の違いを示す代表的な研究です。
ただし、いくつかの限界があります。
対象は主に大学物理の力学問題です。
専門家と初心者では、知識量、経験年数、問題への慣れなど、多くの条件が同時に異なります。
また、その後の追試では、初心者の中にも深い原理で分類できる者がおり、専門性は単純な二分ではなく連続的であることも示唆されています。
したがって、
初心者は必ず表面しか見ない。
専門家は必ず深い構造を見抜く。
と固定的に捉えるべきではありません。
重要なのは、問題の分類方法を訓練によって変えられる可能性があることです。
表層構造と深層構造
表層構造とは、問題に現れる具体的な題材や見た目の特徴です。
数学なら、
電車。
買い物。
食塩水。
池の周り。
兄と弟。
という物語です。
理科なら、
台車。
ばね。
電熱線。
植物。
気体。
という対象です。
深層構造とは、問題を解くための原理や関係です。
比例関係。
保存される量。
力のつり合い。
因果関係。
全体と部分。
同じ量を二通りで表す関係。
初見問題を解くためには、表層構造から深層構造へ移る必要があります。
例えば、
兄が弟を追いかける問題。
列車が別の列車へ追いつく問題。
池の周りを二人が同じ方向へ走る問題。
は、見た目が異なります。
しかし深層では、
速い側と遅い側の距離の差が、速さの差によって縮まる
という同じ構造を持っています。
一つの問題の答えだけを覚えた生徒は、物語が変わると使えません。
構造を覚えた生徒は、物語が変わっても解法を選べます。
表面が似ているから、同じ解法とは限らない
反対に、見た目が似ていても、使う解法が異なる問題があります。
同じ三角形の図が示されていても、
合同を証明する問題。
相似を使って長さを求める問題。
三平方の定理を使う問題。
面積比を求める問題。
では、見るべき条件が違います。
「三角形が出たから相似」
では解けません。
平行線がある。
二組の角が等しい。
辺の比が与えられている。
直角がある。
高さが共通している。
どの条件があるかによって、使う知識が変わります。
初見問題で重要なのは、
以前見た問題と似ているか
ではなく、
解法を成立させる条件が同じか
です。
初見問題とは、本当に初めての問題なのか
入試の初見問題は、生徒にとって文章や図の形が初めてであっても、必要な知識まで完全に新しいわけではありません。
多くの場合、
既習の公式。
既習の原理。
既習の読み方。
既習の判断。
を、新しい組み合わせで使います。
つまり、初見問題とは、
新しい知識を突然発明する問題
ではなく、
既に持っている知識の中から、必要なものを選び、組み合わせる問題
です。
そのため、初見問題への対策は、難問の答えを大量に覚えることではありません。
基本知識を確実にする。
条件と解法を結びつける。
複数の解法から選ぶ練習をする。
類題の共通点と違いを説明する。
誤答から判断基準を修正する。
という学習になります。
自己説明とは何か
自己説明とは、学習内容や解法について、
なぜこの手順を使うのか。
この式は何を表しているのか。
どの条件から、この判断ができるのか。
前の知識とどのようにつながるのか。
を、自分自身に説明する学習活動です。
単に解説を音読することではありません。
与えられた説明を繰り返すのではなく、学習者自身が意味や関係を補います。
例えば、数学の例題で、
「両辺に6を掛ける」
という途中式があったとします。
自己説明では、
なぜ6を掛けるのか。
両辺に掛けてよいのはなぜか。
6はどこから出たのか。
別の数を掛けてもよいのか。
この操作によって何が簡単になるのか。
を考えます。
自己説明によって、解法が単なる手順ではなく、条件と理由を持った知識へ変わります。
Chiらの自己説明研究
Michelene Chi、Miriam Bassok、Matthew Lewis、Peter Reimann、Robert Glaserは1989年、力学問題の解き方を学ぶ大学生が、例題をどのように学習しているかを調べました。
参加者は、力学の文章と解答例を学習しました。
研究者は、学習中に考えていることを声に出してもらう発話思考法を用い、学習者の説明を分析しました。
その後、例題と関係する問題を解かせました。
成績のよかった学習者は、例題を読む際に、
なぜこの式を使うのか。
この操作はどの原理に基づくのか。
どの条件でこの解法が成り立つのか。
を、自分で多く説明していました。
また、自分が理解できていない部分にも比較的正確に気づいていました。
一方、成績の低かった学習者は、例題の文や式を追うことが中心で、自発的な説明が少なく、後の問題でも例題の表面的な手順へ依存する傾向が見られました。
自己説明の多い学習者は、例題そのものに依存しない知識を形成し、原理をよりよく理解していたと報告されています。
ただし、この研究は、もともと成績のよかった学習者と低かった学習者の学び方を比較した側面があります。
自己説明だけが、その後の成績差を生んだと完全に因果断定することはできません。
事前知識、メタ認知、動機づけなども関係していた可能性があります。
また、声に出して考えること自体が、通常の学習過程へ影響した可能性もあります。
それでも、例題の手順を追うだけでなく、条件と原理を自分で説明することが、理解の深まりと関係することを示した重要な研究です。
自己説明は、解答を長く書くことではない
自己説明というと、すべての問題について長い解説文を書く学習を想像するかもしれません。
しかし、重要なのは文章量ではありません。
解法選択の根拠を明確にすることです。
「相似を使った」
だけでは不十分です。
「平行線があるため錯角が等しく、二組の角が等しいので相似を使える」
まで説明します。
「過去形にした」
だけでは不十分です。
「文中にyesterdayがあり、完了した過去の出来事を表すため過去形を使う」
と説明します。
「この選択肢が正しい」
だけでは不十分です。
「本文の第3段落に同じ因果関係が示され、他の選択肢は原因と結果が逆だから」
と説明します。
短くても、
条件。
判断。
理由。
がつながっていれば、自己説明になります。
転移とは何か
転移とは、ある場面で学んだ知識や方法を、別の問題や新しい状況へ使うことです。
例題と数字だけが違う問題へ使うことは、比較的近い転移です。
文章、図、分野が変わっても、共通する構造を見抜いて使うことは、より遠い転移です。
学習者は、例題を理解したからといって、自動的に別の問題へ転移できるとは限りません。
表面の違いが大きいと、以前学んだ知識を思い出せないことがあります。
また、以前の問題を思い出しても、どの部分が共通しているのか分からなければ、誤った解法を適用することがあります。
GickとHolyoakの類推転移研究
Mary GickとKeith Holyoakは1983年、類推による問題解決とスキーマ形成を実験的に検討しました。
参加者は、ある問題を特殊な方法で解決する物語を読み、その後、表面上は異なるものの、同じ構造を持つ別の問題へ取り組みました。
代表的な転移問題では、健康な組織を傷つけずに、複数方向から弱い力を集中させて標的へ作用させる必要がありました。
先に読んだ物語も、複数方向から力を集めて目的を達成するという構造を持っていました。
しかし、一つの類例を読んだだけでは、多くの参加者がその類例を自発的に転移問題へ使えませんでした。
類例を思い出すようヒントを与えると、解決率は高まりました。
さらに二つの類例を比較し、共通点を説明させると、共通する解決構造を抽象化しやすくなりました。
形成されたスキーマの質は、その後の転移成績と強く関係していました。
この研究は、
一つの例題を理解しただけでは、初見問題へ自動的に応用できない
ことを示しています。
複数の問題を比較し、
何が同じなのか。
何が違うのか。
どの条件が解法を成立させるのか。
を抽象化する必要があります。
ただし、この研究は大学生を対象とした実験室課題であり、学校数学や入試問題と完全に同じではありません。
また、転移の成否には、ヒントの有無、類例の記憶、問題理解など複数の要因が関係します。
それでも、転移には共通構造の抽出が必要だという重要な示唆を与えます。
問題をたくさん解くだけでは、スキーマは形成されない
演習量は必要です。
一問しか解かなければ、その解法の適用範囲を知ることは難しいでしょう。
しかし、多くの問題を解いても、答え合わせだけをしていれば、スキーマが形成されない場合があります。
問題Aでは、この式。
問題Bでは、この式。
問題Cでは、この公式。
と個別に覚える。
すると、問題の数だけ解法を暗記することになります。
必要なのは、複数の問題を比較することです。
AとBは、見た目は違うが、どの条件が同じか。
BとCは、見た目は似ているが、なぜ解法が違うのか。
この解法が使える最小条件は何か。
条件が一つなくなると、なぜ使えないのか。
こうした比較によって、解法の適用条件が明確になります。
問題数を増やすだけでなく、問題間の関係を言葉にすることが重要です。
初心者に「なぜ」と聞くだけでは解けないこともある
自己説明は有効な学習方法ですが、まだ知識がない初心者へ、
「なぜそうなると思う？」
と問い続けるだけでは、正しい説明をつくれないことがあります。
誤った知識を使って、もっともらしい説明をつくる可能性もあります。
例えば、相似条件を知らない生徒に、
「なぜこの二つの三角形は相似なの？」
と聞いても、
「形が似ているから」
としか答えられません。
この場合は、先に、
二組の角がそれぞれ等しい。
三組の辺の比がすべて等しい。
二組の辺の比とその間の角が等しい。
という基礎知識を教える必要があります。
自己説明は、指導の代わりではありません。
正しい知識を与えた上で、条件、手順、理由を本人に再構成させる方法です。
Approach 9とは何か
STUDY HOUSEのApproach 9は、問題を解く時の思考を、頭の中だけで終わらせず、外へ出して確認するための実践モデルです。
生徒は、正解した問題についても、
なぜその解法を選んだのか
を説明できないことがあります。
反対に、不正解だった問題でも、途中まで正しい判断をしていることがあります。
答えの丸と×だけでは、思考のどこが正しく、どこで崩れたのか分かりません。
Approach 9では、問題解決を次の要素に分けて確認します。
Goal。
IF。
THEN。
HOW。
WHY。
MISTAKE。
MEMO。
REPLAY。
これにより、
何を求める問題なのか。
どの条件に注目したのか。
条件から何を判断したのか。
どの手順で処理したのか。
なぜその方法が成立するのか。
どこで誤ったのか。
次に何を覚えておくのか。
時間を空けても再現できるか。
を見える形にします。
ここでは、このモデルを学習科学との接続から検討します。
Goal 何を求める問題なのか
Goalは、問題の最終目標です。
数学なら、
求める数量は何か。
証明すべき関係は何か。
国語なら、
理由を説明するのか。
内容を言い換えるのか。
心情とその根拠を答えるのか。
英語なら、
空欄へ入る語を選ぶのか。
本文内容と一致するものを選ぶのか。
英文を日本語に直すのか。
理科・社会なら、
現象名を答えるのか。
理由を説明するのか。
資料から傾向を読み取るのか。
Goalを誤ると、途中の計算や知識が正しくても、要求された答えになりません。
問題表象の最初に、
結局、何を答えるのか
を明確にします。
IF どの条件を見るのか
IFは、解法を選ぶための着眼点です。
問題文のすべての情報を同じ重さで見るのではなく、判断を変える条件を特定します。
数学なら、
平行線がある。
直角がある。
割合と比較量が与えられている。
二つの数量が同じ割合で変化する。
英語なら、
yesterdayがある。
名詞の直後に主語と動詞のまとまりがある。
主節の動詞が過去形である。
国語なら、
傍線部に指示語がある。
理由を示す接続語がある。
人物の行動が直前と変化している。
理科なら、
水に溶けにくい気体である。
電流計が直列につながれている。
密閉された容器で反応している。
IFは、問題を見分けるための認知的な手掛かりです。
THEN 条件から何を判断するのか
THENは、IFで見つけた条件から選ばれる原理、公式、読み方、解法です。
IFで、
平行線がある
と確認した。
THENとして、
錯角や同位角が等しい可能性を調べる。
IFで、
もとにする量と割合が分かっている
と確認した。
THENとして、
比較量＝もとにする量×割合を使う。
IFで、
傍線部に「このこと」がある
と確認した。
THENとして、
直前の一文だけでなく、前の内容のまとまりを探す。
IFとTHENをセットで記憶することで、
問題の見た目から公式を当てる学習
から、
条件に基づいて解法を選ぶ学習
へ変わります。
HOW どの順番で処理するのか
HOWは、選んだ解法を具体的に実行する手順です。
問題を解けない原因は、解法を知らないことだけではありません。
何から始めるか分からない。
途中で処理順を崩す。
必要な確認を飛ばす。
こうした手順上の問題もあります。
例えば文章題なら、
求める量を文字で置く。
単位をそろえる。
数量関係を図や表にする。
同じ量を二通りで表す。
方程式を立てる。
解く。
問題の条件へ戻して確認する。
という流れです。
HOWを外化することで、正解した時の偶然性を減らせます。
WHY なぜその解法が使えるのか
WHYは、自己説明の中心です。
なぜこの公式なのか。
なぜこの線を引くのか。
なぜこの順番なのか。
なぜ別の解法ではないのか。
を説明します。
WHYが説明できれば、解法の適用条件を理解している可能性が高まります。
反対に、
前の問題でもこうやったから。
先生がそう言ったから。
公式に数字を入れたら答えが出たから。
という説明しかできなければ、表面的な手順記憶にとどまっている可能性があります。
ただし、すべての問題で長い証明を書かせる必要はありません。
「平行線によって錯角が等しくなるため」
「食塩の量は水を加えても変わらないため」
「本文中の因果関係と一致するため」
のように、解法を支える核を説明します。
MISTAKE 思考のどこで崩れたのか
MISTAKEは、誤答の原因を特定する段階です。
知識を知らなかった。
IFを見落とした。
IFは見つけたがTHENを誤った。
THENは合っていたがHOWを崩した。
WHYを理解せず、似た問題の手順を当てはめた。
計算や表記で誤った。
時間内に処理できなかった。
このように、問題解決の工程へ誤答を戻します。
「応用問題が苦手」
「ケアレスミス」
では、修正方法を決められません。
Approach 9のどの段階で止まったかを見ることで、次の学習が決まります。
MEMO 次に使う判断基準を残す
MEMOは、答えそのものを保存する欄ではありません。
次に同じ構造の問題へ出会った時に使う判断基準を残します。
例えば、
「直角三角形を見たら、すぐ三平方ではない。二辺が分かり、残りの一辺を求める時に使う」
「割合の文章題では、先に出た数字をもとにする量と決めない。何を基準に比べているかを確認する」
「理由説明問題は、自分の考えではなく、本文中の原因と結果をつなぐ」
と記録します。
保存するのは、
この問題の答え
ではなく、
次の問題で見る条件
です。
REPLAY 時間を空けて思考を再現する
REPLAYは、解説を読んだ後に終わらせず、再び自力で思考を再現する段階です。
その場でもう一度解く。
翌日に解く。
3日後に解く。
1週間後に解く。
類題で使う。
複数単元を混ぜた問題で選び直す。
REPLAYで確認するのは、答えを覚えているかだけではありません。
Goalを確認できたか。
IFを見つけられたか。
THENを選べたか。
HOWを再現できたか。
WHYを説明できたか。
を確かめます。
同じ問題の答えを覚えている場合には、数字、文章、図を変えた類題へ進みます。
Approach 9は、科学的に完成された標準尺度ではない
ここで重要な限界を明確にしておく必要があります。
Approach 9は、Chiらの研究やGickとHolyoakの研究で直接検証されたプログラムではありません。
Goal、IF、THEN、HOW、WHY、MISTAKE、MEMO、REPLAYという構成全体について、無作為化比較試験によって効果が確立されているわけでもありません。
STUDY HOUSEが、学習科学における、
問題表象。
条件と原理の接続。
自己説明。
誤答分析。
検索練習。
分散学習。
転移。
という知見を、日々の指導へ実装しやすい形に統合した実践モデルです。
したがって、
Approach 9を書けば必ず応用力が上がる
とは言えません。
形式だけを埋めても、内容が不正確なら効果は期待できません。
生徒の学年や習得度によって、必要な項目も異なります。
初心者には、教師がIFやTHENの例を示す必要があります。
習熟した生徒には、すべてを書かせず、口頭や短い記号で処理させる方が効率的な場合もあります。
科学的知見との整合性を持ちながら、実際の効果を継続的に検証し、改善していく必要があります。
STUDY HOUSEでの実装① 問題を解く前にGoalを書く
生徒が問題を見ると、すぐに計算を始めることがあります。
しかし、何を求めているか理解せずに数字を組み合わせると、偶然の解法になります。
そこで、特に文章題や記述問題では、
何を答える問題か
を最初に確認します。
求めるものへ下線を引く。
単位を確認する。
記述条件を囲む。
選択問題なら、正しいものか誤っているものかを確認する。
Goalを明確にしてから、条件を読みます。
STUDY HOUSEでの実装② IFへ印を付ける
次に、解法を決める条件へ印を付けます。
すべての数字を囲むのではありません。
判断に必要な情報だけを選びます。
数学なら、平行、直角、等しい、割合、増加、一定など。
英語なら、時を表す語、接続詞、代名詞、動詞、名詞説明のまとまりなど。
国語なら、接続語、指示語、対比、因果、人物の行動変化など。
理科・社会なら、実験条件、単位、資料の変化、時代、地域、因果関係など。
IFを選ぶ作業によって、問題文の表層から深層へ移ります。
STUDY HOUSEでの実装③ 解く前にTHENを言わせる
式を書く前に、
この条件があるから、何を使うのか
を短く言わせます。
「平行線があるので、錯角を調べます」
「食塩の量が変わらないので、前後の食塩量を等しくします」
「yesterdayがあるので、過去形を考えます」
「理由問題なので、傍線部の原因を本文から探します」
これにより、答えへ向かう前に、解法選択を意識させます。
STUDY HOUSEでの実装④ HOWを一行ずつ分ける
初学者が途中で止まる場合、解法全体を一度に説明しません。
手順を分けます。
図を描く。
分かっている量を書く。
求める量を文字で置く。
関係式を選ぶ。
式へ代入する。
答えを条件へ戻す。
一行ごとの役割を確認します。
慣れてきたら、手順をまとめてチャンク化します。
支援は徐々に減らします。
STUDY HOUSEでの実装⑤ WHYを短く説明させる
問題を解いた後、
「なぜこの式を使ったの？」
と確認します。
答えられない場合は、偶然正解した可能性があります。
教師が理由を説明した後、本人の言葉でもう一度言わせます。
ただし、抽象的な「なぜ」を連発しません。
「問題文のどの条件を見た？」
「その条件から、何が分かった？」
「この公式が使えるのは、どんな時？」
と、説明しやすい問いへ分けます。
STUDY HOUSEでの実装⑥ 類題を並べ、共通点と相違点を説明する
転移を育てるため、同じ構造を持つ複数の問題を比較します。
見た目は違うが、解法が同じ問題。
見た目は似ているが、解法が違う問題。
を並べます。
生徒には、
どのIFが共通しているか。
どのIFが違うか。
なぜTHENが同じなのか。
なぜTHENを変える必要があるのか。
を説明させます。
この比較によって、解法の適用範囲を学びます。
STUDY HOUSEでの実装⑦ MISTAKEを工程へ戻す
不正解を、
できなかった問題
として一括処理しません。
Goalを誤ったのか。
IFを見落としたのか。
THENを選べなかったのか。
HOWで崩れたのか。
WHYが曖昧だったのか。
へ戻します。
その後、BLACKノートに、
次は何を見るか。
どの条件で何を使うか。
を残します。
MISTAKEを、次のIFとTHENへ変えるのです。
STUDY HOUSEでの実装⑧ MEMOを暗記ツールへ変換する
頻出する判断基準は、短い問いと答えの形にします。
問い
割合と比較量が分かり、もとにする量を求める時は？
答え
比較量÷割合。
問い
平行線と二つの三角形がある時、最初に確認することは？
答え
同位角と錯角から、等しい角を探す。
問い
国語の理由説明問題で最初に探すものは？
答え
傍線部の原因となる本文根拠。
こうして、判断基準そのものを検索練習します。
公式だけでなく、
公式を選ぶ条件
を暗記します。
STUDY HOUSEでの実装⑨ REPLAYでは問題の順番を変える
同じ単元を同じ順番で解くと、前の問題が次の解法を教えてしまいます。
そこで、REPLAYでは、
単元を混ぜる。
問題の順番を変える。
数字や図を変える。
問い方を変える。
制限時間を設ける。
といった工夫をします。
生徒が自力で、
この問題には何を使うか
を選ばなければならない状況をつくります。
Approach 9をすべての問題へ書く必要はない
Approach 9は、思考を学ぶための補助線です。
慣れた計算問題まで毎回すべてを書くと、学習速度が下がります。
初学者。
新しい単元。
何度も間違える問題。
解法を選べない問題。
記述や証明。
初見の応用問題。
では、詳しく外化します。
一方、判断が自動化された問題では、
IFとTHENだけ。
MISTAKEとMEMOだけ。
口頭でWHYだけ。
というように簡略化します。
最終目標は、用紙を埋められることではありません。
必要な思考が、本人の中で再現できることです。
教科別に見る「専門家が見ているもの」
数学
専門家は数字を見て、すぐ計算するのではありません。
求める量。
数量関係。
保存される量。
等しいもの。
比例・反比例の関係。
図形条件。
使える定理の成立条件。
を見ます。
英語
英文を左から単語ごとに日本語へ置き換えるだけではありません。
誰が。
どうする。
何を。
どのように。
どこで。
いつ。
なぜ。
という文の骨格を見ます。
さらに、
名詞を説明するまとまり。
時制を決める語。
接続関係。
代名詞の指示対象。
を見ます。
国語
文章の雰囲気だけで答えません。
設問が求めるもの。
傍線部の指示内容。
接続語。
対比。
因果関係。
人物の行動変化。
選択肢と本文のズレ。
を見ます。
理科
覚えた用語を当てはめるだけではありません。
何を変えた実験か。
何を一定にしたか。
何を測定したか。
どの量が保存されるか。
どの因果関係を調べているか。
を見ます。
社会
単語の暗記だけではありません。
時代。
地域。
立場。
原因。
結果。
制度の目的。
資料の変化。
複数の出来事のつながり。
を見ます。
教科は違っても、
条件を読み、構造をつくり、知識を選ぶ
という基本過程は共通しています。
研究から言えること
ここまでの研究から、次のことが示唆されます。
専門家は、初心者よりも、領域の知識を意味のあるまとまりとして組織しています。
そのため、複数の情報を、独立した事実ではなく一つのパターンとして処理できます。
物理問題の分類研究では、初心者が物体や状況などの表層的特徴を使いやすい一方、専門家は解決に必要な原理を使って分類する傾向が示されました。
学習者が例題の手順と原理の関係を自分で説明することは、例題に依存しない理解と関係します。
一つの例題を学んだだけでは、表面の異なる問題へ知識が自動的に転移するとは限りません。
複数の例を比較し、共通する構造を抽出することが、転移を助ける場合があります。
したがって、初見問題を解く力は、
難しい答えをたくさん暗記すること
だけでは育ちません。
問題の条件から構造をつくり、使う原理を選ぶ練習が必要です。
研究からは断定できないこと
一方、専門家と初心者の研究には限界があります。
代表的な研究の多くは、チェス、物理、数学など、構造が比較的明確な領域を扱っています。
国語の文学的文章や、複雑な社会問題では、正解へ至る構造がより曖昧な場合があります。
専門家の知識が常に柔軟に働くとも限りません。
豊富な経験が、かえって既存の型への固執を生み、新しい問題の特徴を見落とさせる可能性もあります。
自己説明も、事前知識が不十分なら、誤った説明を強化することがあります。
転移は、近い問題では起きても、表面や文脈が大きく異なる問題では起こりにくいことがあります。
また、Approach 9の全体は、既存研究で直接検証された単一の科学的プログラムではありません。
STUDY HOUSEが複数の学習科学の知見を統合した実践モデルです。
したがって、形式を機械的に使うのではなく、
教科。
学年。
習熟度。
問題の難易度。
誤答の原因。
に合わせて調整する必要があります。
最後に
初見問題を解ける生徒は、答えを知っているわけではありません。
問題文の中から、
何を求めているか。
どの条件が重要か。
条件同士にどのような関係があるか。
どの原理や公式が成立するか。
どの順番で処理するか。
を見つけています。
初心者は、
電車の問題だから、前に解いた電車の問題と同じ。
三角形だから、相似を使う。
過去の話だから、すべて過去形。
と、表面の類似から解法を選びがちです。
一方、初見問題に強い生徒は、
追いつきなので、速さの差が距離差を縮める。
二組の角が等しいので、相似が成立する。
過去の一時点より前の出来事なので、過去完了を検討する。
と、条件から判断します。
その違いを生むのが、スキーマ、チャンク、問題表象、自己説明、転移です。
STUDY HOUSEのApproach 9では、思考を次のように外化します。
Goal
何を求めるのか。
IF
どの条件を見るのか。
THEN
その条件から何を使うのか。
HOW
どの順番で解くのか。
WHY
なぜその方法が成立するのか。
MISTAKE
どの工程で誤ったのか。
MEMO
次に使う判断基準は何か。
REPLAY
時間を空けても再現できるか。
保存するべきなのは、この問題の答えだけではありません。
次に似た構造の問題へ出会った時に、
何を見て。
何を判断し。
何を使うか。
という基準です。
答えを記憶すれば、同じ問題には強くなります。
判断基準を記憶すれば、形が変わった問題にも対応できます。
初見問題を解く力とは、ひらめきではありません。
条件から解法を選ぶ判断を、何度も言葉にし、修正し、再現してきた結果です。
主要参考文献
de Groot, A. D.（1965）. Thought and Choice in Chess. Mouton.
Chase, W. G., & Simon, H. A.（1973）. Perception in chess. Cognitive Psychology, 4（1）, 55–81.
Simon, H. A., & Chase, W. G.（1973）. Skill in chess. American Scientist, 61（4）, 394–403.
Chi, M. T. H., Feltovich, P. J., & Glaser, R.（1981）. Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5（2）, 121–152.
Larkin, J., McDermott, J., Simon, D. P., & Simon, H. A.（1980）. Expert and novice performance in solving physics problems. Science, 208（4450）, 1335–1342.
Chi, M. T. H., Bassok, M., Lewis, M. W., Reimann, P., & Glaser, R.（1989）. Self-explanations: How students study and use examples in learning to solve problems. Cognitive Science, 13（2）, 145–182.
Chi, M. T. H., de Leeuw, N., Chiu, M. H., & LaVancher, C.（1994）. Eliciting self-explanations improves understanding. Cognitive Science, 18（3）, 439–477.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J.（1980）. Analogical problem solving. Cognitive Psychology, 12（3）, 306–355.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J.（1983）. Schema induction and analogical transfer. Cognitive Psychology, 15（1）, 1–38.
Gentner, D., Loewenstein, J., & Thompson, L.（2003）. Learning and transfer: A general role for analogical encoding. Journal of Educational Psychology, 95（2）, 393–408.
Bransford, J. D., Brown, A. L., & Cocking, R. R.（Eds.）（2000）. How People Learn: Brain, Mind, Experience, and School. National Academy Press.
STUDY HOUSEでは、答えではなく「解法を選ぶ基準」を育てます
STUDY HOUSEでは、問題集の答えを覚え、同じ問題を正解できる状態を最終目標とはしません。
必要なのは、問題文の条件から、
何の問題か。
どの知識を使うか。
なぜその解法を選ぶか。
を自分で判断できることです。
そのために、
Goal。
IF。
THEN。
HOW。
WHY。
MISTAKE。
MEMO。
REPLAY。
を使い、生徒の頭の中にある思考を外へ出します。
学習計画表で演習を管理する。
教科書作りで知識を構造化する。
BLACKノートで誤答の原因を残す。
暗記ツールでIFとTHENを検索する。
REPLAYで時間を空けて再現する。
複数の単元を混ぜ、初見問題で転移を確かめる。
こうして、
解説を読めば分かる。
同じ問題なら解ける。
という状態から、
条件を見て、自力で解法を選べる。
初めて見る問題にも、持っている知識を使える。
という状態へ進めます。
「問題集では解けるのに、模試では手が止まる」
「少し数字や文章が変わると解けなくなる」
「公式は覚えているが、どこで使うか分からない」
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